¿Puede delegarse la responsabilidad sobre un hijo/a en un pariente?

Sí, aunque solamente se hace en interés del hijo/a y si hay motivos suficientemente justificados. El acuerdo de los padres con la persona (pariente) que acepta la delegación debe ser homologado ante un juez, debiendo oírse necesariamente al hijo y con abogado.

La delegación de la responsabilidad puede hacerse por 1 año y se puede renovar judicialmente por un período más con participación de las partes involucradas. 

Los padres conservan la titularidad de la responsabilidad parental, y mantienen el derecho a supervisar la crianza y educación del hijo en función de sus posibilidades.